2023考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)各章節(jié)知識點匯總！學(xué)長整理

　　⑶、利用解的三個性質(zhì)

　?、?、通過矩陣運算，構(gòu)造方程組再求解

　　考研：大題核心考點，歷年考題向量和方程組會出其中一道，而方程組的出題概率高于向量！原因如下

　?、佟⒔忸}方法多。

　?、?、能與矩陣相關(guān)知識聯(lián)系結(jié)合。

　　3、公共解、同解兩種題型

　　考研：重要考點題！

　　【特征值與特征向量】

　　1、特征值相關(guān)概念與計算

　　考研：必考題，這里面難點不在于特征值相關(guān)知識，而在于求解行列式相關(guān)知識。

　　2、特殊特征值

　　⑴、上三角矩陣、下三角矩陣。

　?、?、秩為1的矩陣

　?、?、某個矩陣拆分后，利用⑴和⑵結(jié)合。

　　3、相似矩陣概念及性質(zhì)

　　考研：不會單獨出，但一定會結(jié)合其他題目

　　4、相似矩陣兩種考題

　　如果P-1AP=B

　?、湃鬉λ=λa→B(P-1a)=λ(P-1a)

　　⑵若Ba=λa→A(Pa)=λ(Pa)

　　考研：這部分內(nèi)容是內(nèi)容5的基礎(chǔ)，但是如果單獨出考題，不太可能。

　　5、對角矩陣的相似問題

　　核心內(nèi)容：“搭橋”橋是Λ。

　　考研：核心重點考點！

　　本內(nèi)容需要分類討論、需要基礎(chǔ)解系相關(guān)知識、又可以聯(lián)系特征值、特征向量，性質(zhì)方面也可全面考察。

　　6、反對稱矩陣

　　考研：小題

　　7、實對稱矩陣以及正交矩陣

　　考研：也是重要考點，大部分知識和前面一樣，唯一不同之處在于多一個史密斯正交化。

　　【二次型】

　　1、二次型相關(guān)概念

　　內(nèi)容和微分方程有異曲同工之妙，記憶的內(nèi)容比較多，但比較簡單。

　　考研：出小題，比如填寫一個負慣性指數(shù)。

　　2、矩陣的等價、相似、合同

　　考研：出小題，一定不可能出大題的。

　　3、化二次型為標準型、正定問題

　　考研：核心重點考點，內(nèi)容本身沒什么難度，只是把前面所有的知識綜合起來。

　　這里不用細說，如果前面的相關(guān)內(nèi)容復(fù)習的非常好，這部分內(nèi)容學(xué)習起來會輕松很多。

　　以上就是學(xué)姐為大家整理的2023考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)各章節(jié)知識點匯總！學(xué)長整理的全部內(nèi)容！想了解更多關(guān)于考研的相關(guān)信息，請關(guān)注高頓考研官網(wǎng)查詢，現(xiàn)在已經(jīng)進入下半年考研復(fù)習關(guān)鍵期，大家要抓緊時間努力備考，祝大家考研成功。

　　【2024考研備考已開始，現(xiàn)在點擊下方圖片，即可免費領(lǐng)取全年學(xué)習資料】